"Spero che nessuno di voi sia stanco di giocare con le bolle,
perché, come vedremo, nelle bolle si evidenzia piú di quanto riesca
ad immaginare chi ha soltanto giocato." Charles V. Boys
Joseph Plateau pubblicò il suo trattato sulle bolle e lamine di sapone nel 1873, ma le bolle avevano già una lunga tradizione in ambiento artistico e letterario. Il problema di Plateau consiste nel trovare, per una generica curva nello spazio tridimensionale, la superficie con la minima area possibile delimitata dalla curva stessa. È possibile trovare una soluzione sperimentale tramite l'immersione di un modello tridimensionale della curva in acqua saponata: la superficie che risulta è chiamata una superficie minima. Quando soffiamo per creare una bolla di sapone, la superficie si espande; quando smettiamo di soffiare, essa tende all'equilibrio ed assume forma di una sfera, che presenta la minima area superficiale rispetto a tutte le possibili superfici contenenti lo stesso volume d'aria.
La proprietà isoperimetrica afferma che la circonferenze racchiude la massima superficie con il minimo perimetro. È ragionevole supporre che i popoli antichi, incaricati di erigere le mura delle città, conoscessero, almeno empiricamente, questa proprietà: per contenere l'area massima con la lunghezza minima, le mura dovevano essere circolari. La pianta circolare è più usata in determinate epoche storiche. Ledoux, architetto francese, progettò una città circolare, descrivendone così la forma: "Pura come quella tracciata dal movimento del Sole."
Anche la sfera è spesso utilizzata in architettura. Ledoux progettò una casa sferica, mentre un suo contemporaneo, Boulée, utilizzava la sfera nel cenotafio di Newton. Gli igloo semisferici degli Eschimesi rappresentano la soluzione di una struttura appoggiata su di un piano contenente il massimo volume d'aria a parità di superficie esterna.
L'architetto tedesco Frei Otto utilizzava modelli costruiti con lamine di sapone per progettare le tensile structures. Ha sviluppato una tecnica per ottenere una valutazione fotogrammetrica precisa di tali modelli. L'Istituto d'Architettura di Otto all'Università di Stoccarda è stato costruito seguendo le linee di un modello fatto con questa tecnica.
H.A. Schwarz sviluppò un tipo di superficie minima periodica, risolvendo il problema di Plateau per contorni non piani. Le superfici minime periodiche infinite sono combinazioni di superfici di tipo sella ed hanno una struttura molto stabile. Una tale costruzione è stata realizzato per la struttura-gioco nel Children's Museum di Brooklyn, New York. I bambini possono non solo giocare con le bolle di sapone, ma anche entrare nella struttura labirintica di una superficie minima periodica.
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